На фестивале выступают группы из 20 разных городов. Среди этих городов есть Сочи, Туапсе и Краснодар. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Сочи будет выступать раньше группы из Туапсе, но позже группы из Краснодара? Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». 1 - Пример: 7 = 1/7.

Смотри, тут всё просто: нужно найти вероятность того, что группы из Краснодара, Сочи и Туапсе выступят в определенном порядке.

1. Общее число вариантов:

Всего есть 3 города, значит, существует 3! (3 факториал) способов установить порядок их выступлений.

\[3! = 3 \times 2 \times 1 = 6\]

2. Благоприятные исходы:

Нам нужен порядок, где Сочи выступает раньше Туапсе, но позже Краснодара. Единственный подходящий порядок: Краснодар - Сочи - Туапсе.

3. Вероятность:

Вероятность определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

\[P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{6}\]

Ответ: 1/6

Проверка за 10 секунд: Вероятность того, что Сочи выступит между Краснодаром и Туапсе, составляет 1/6, так как существует 6 равновероятных порядков выступления трех городов, и только один из них соответствует условию.

Доп. профит: Читерский прием: Если порядок городов не важен, то вероятность всегда будет 1/n!, где n - количество городов. В данном случае 1/3! = 1/6.