На фото изображено математическое выражение и уравнение. Нужно упростить выражение и решить уравнение.

Разбираемся:

Упрощение выражения

Нам дано выражение: \[ \frac{x^9}{(x^3)^4} \]

В знаменателе мы можем упростить степень, используя правило \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\):

\[ (x^3)^4 = x^{3 \cdot 4} = x^{12} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{x^9}{x^{12}} \]

При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели, используя правило \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):

\[ \frac{x^9}{x^{12}} = x^{9-12} = x^{-3} \]

Используя определение отрицательной степени, запишем:

\[ x^{-3} = \frac{1}{x^3} \]

Решение уравнения

Нам дано уравнение: \[ npu \ x = \frac{2}{3} \]

Это не уравнение, а просто утверждение, что x равен \(\frac{2}{3}\).