На фотографии видны алгебраические дроби № 4–12 и № 16–24. Общее задание и номера 13–15 обрезаны, поэтому предполагается, что требуется указать допустимые значения переменных (ОДЗ).

Для каждой дроби знаменатель не должен равняться нулю.

1. № 4: \(a-5\ne0\), поэтому \(a\ne5\).
2. № 5: \(x+10\ne0\), поэтому \(x\ne-10\).
3. № 6: знаменатель равен 5, ограничений нет: \(y\in\mathbb{R}\).
4. № 7: \(2x\ne0\), поэтому \(x\ne0\).
5. № 8: \(5x-10\ne0\), поэтому \(x\ne2\).
6. № 9: \(a-7\ne0\), поэтому \(a\ne7\).
7. № 10: \(x(x-1)\ne0\), поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne1\).
8. № 11: \(a-2\ne0\), поэтому \(a\ne2\).
9. № 12: \(y(2-y)\ne0\), поэтому \(y\ne0\) и \(y\ne2\).
10. № 16: \(x^2-4\ne0\), то есть \((x-2)(x+2)\ne0\). Поэтому \(x\ne-2\) и \(x\ne2\).
11. № 17: \(x^2+4\ne0\) при любом действительном \(x\). Поэтому \(x\in\mathbb{R}\).
12. № 18: \((x^2-9)(x^2+25)\ne0\). Так как \(x^2+25\ne0\), получаем \(x^2-9\ne0\), поэтому \(x\ne-3\) и \(x\ne3\).
13. № 19: \(a(a^2+1)\ne0\). Поскольку \(a^2+1\ne0\), то \(a\ne0\).
14. № 20: \(3x-9\ne0\), поэтому \(x\ne3\).
15. № 21: \(2a^2-2\ne0\), то есть \(2(a^2-1)\ne0\). Поэтому \(a\ne-1\) и \(a\ne1\).
16. № 22: \(x^3\ne0\), поэтому \(x\ne0\).
17. № 23: \(a(a-2)(a-3)\ne0\), поэтому \(a\ne0\), \(a\ne2\), \(a\ne3\).
18. № 24: \(y^2(y-1)\ne0\), поэтому \(y\ne0\) и \(y\ne1\).

Ответ: № 4: \(a\ne5\); № 5: \(x\ne-10\); № 6: \(y\in\mathbb{R}\); № 7: \(x\ne0\); № 8: \(x\ne2\); № 9: \(a\ne7\); № 10: \(x\ne0,1\); № 11: \(a\ne2\); № 12: \(y\ne0,2\); № 16: \(x\ne-2,2\); № 17: \(x\in\mathbb{R}\); № 18: \(x\ne-3,3\); № 19: \(a\ne0\); № 20: \(x\ne3\); № 21: \(a\ne-1,1\); № 22: \(x\ne0\); № 23: \(a\ne0,2,3\); № 24: \(y\ne0,1\).

Номера 13–15 и точная формулировка задания на фотографии не видны.