На фотоснимке видимый диаметр молекулы некоторого вещества равен 0,5 мм. Чему равен действительный диаметр молекулы данного вещества, если фотоснимок получен с помощью электронного микроскопа с увеличением в 200 000 раз? Ответ дайте в нанометрах (1 нанометр — это миллиардная доля метра).

Решение:

Чтобы найти действительный диаметр молекулы, нужно видимый диаметр на фотоснимке разделить на увеличение микроскопа.

1. Переведём видимый диаметр в метры: \( 0.5 \text{ мм} = 0.5 \times 10^{-3} \text{ м} \).
2. Рассчитаем действительный диаметр в метрах: \[ d_{\(\text{действ.}\)} = \(\frac{d_{\text{вид.}}}{Увеличение}\)} = \(\frac{0.5 \times 10^{-3} \text{ м}}{200 000}\) = \(\frac{0.5 \times 10^{-3}}{2 \times 10^5}\) \(\text{ м}\) = 0.25 \(\times\) 10^{-8} \(\text{ м}\) \).
3. Переведём действительный диаметр в нанометры. Напомним, что \( 1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м} \), значит, \( 1 \text{ м} = 10^9 \text{ нм} \).
4. \( d_{\text{действ.}} = 0.25 \times 10^{-8} \text{ м} \times 10^9 \frac{\text{нм}}{\text{м}} = 0.25 \times 10^1 \text{ нм} = 2.5 \text{ нм} \).

Ответ: 2.5 нм