На фотовыставке представлены фотографии российских и зарубежных фотографов, причём фотографии российских фотографов составляют четыре седьмых всех представленных фотографий. Известно, что на выставке 42 фотографии зарубежных фотографов. Сколько всего фотографий представлено на выставке?

Решение:

Пусть \( x \) — общее количество фотографий на выставке.

Фотографии российских фотографов составляют \( \frac{4}{7} \) всех фотографий. Это означает, что:

\( \text{Количество российских фотографий} = \frac{4}{7} x \)

Фотографии зарубежных фотографов составляют оставшуюся часть:

\( \text{Количество зарубежных фотографий} = x - \frac{4}{7} x = \frac{3}{7} x \)

Нам известно, что количество фотографий зарубежных фотографов равно 42.

Составим и решим уравнение:

\[ \frac{3}{7} x = 42 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{7}{3} \):

\[ x = 42 \cdot \frac{7}{3} \]

\[ x = \frac{42}{3} \cdot 7 \]

\[ x = 14 \cdot 7 \]

\[ x = 98 \]

Итак, всего на выставке представлено 98 фотографий.

Ответ: 98 фотографий.