На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СH, AH = 7, BH = 28. Найдите СН.

В прямоугольном треугольнике квадрат высоты, опущенной на гипотенузу, равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу. Следовательно, $$CH^2 = AH \cdot BH$$. Подставляем известные значения: $$CH^2 = 7 \cdot 28 = 196$$. Извлекаем квадратный корень: $$CH = \sqrt{196} = 14$$.