6. На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН = 4, ВН = 64. Най- дите СН. Ответ:

Ответ: 16

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, есть среднее геометрическое проекций катетов на гипотенузу.

То есть, \(CH = \sqrt{AH \cdot BH}\)

Подставляем известные значения: \(AH = 4\), \(BH = 64\)

\(CH = \sqrt{4 \cdot 64} = \sqrt{256} = 16\)

Ответ: 16