На гипотенузу KL прямоугольного треугольника KLM опущена высота МΗ, KH = 3, LH = 12. Найдите МН.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника. Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее геометрическое проекций катетов на гипотенузу.

То есть, $$MH = \sqrt{KH \cdot LH}$$, где MH - высота, KH и LH - проекции катетов на гипотенузу.

1. Подставим известные значения KH = 3 и LH = 12 в формулу:

   $$MH = \sqrt{3 \cdot 12} = \sqrt{36} = 6$$

Ответ: 6