На гладком льду вертикально стоит гантелька, состоящая из двух маленьких шариков массой 1 кг и 2 кг, соединённых невесомым стержнем длиной 1 м. Тяжёлый шарик стоит на льду, лёгкий — над ним. Гантель начинает скользить по льду и в итоге падает. Найдите расстояние, которое пройдёт по льду тяжёлый шарик. Ответ выразите в см и округлите до целых. В ответ запишите ТОЛЬКО число.

Ответ: 33

Разбираемся:

1. Шаг 1: Находим положение центра масс системы.

   Пусть x - расстояние от тяжелого шарика (2 кг) до центра масс. Тогда:

   \[x = \frac{m_1 \cdot l}{m_1 + m_2}\]

   где:

   • m₁ = 1 кг (масса легкого шарика)
   • m₂ = 2 кг (масса тяжелого шарика)
   • l = 1 м (длина стержня)

   Подставляем значения:

   \[x = \frac{1 \cdot 1}{1 + 2} = \frac{1}{3} \text{ м}\]

2. Шаг 2: Анализируем движение центра масс.

   Так как система изолирована по горизонтали, центр масс не меняет своего положения по горизонтали.

3. Шаг 3: Определяем расстояние, пройденное тяжелым шариком.

   Когда гантель падает, тяжелый шарик перемещается в направлении, противоположном начальному положению центра масс.

   Следовательно, расстояние, пройденное тяжелым шариком, равно начальному расстоянию от него до центра масс:

   Расстояние = x = 1/3 м

4. Шаг 4: Переводим в сантиметры и округляем до целых.

   \[\frac{1}{3} \text{ м} = \frac{1}{3} \cdot 100 \text{ см} = 33.33 \text{ см}\]

   Округляем до целых: 33 см

Ответ: 33

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта