1. На горизонтальной поверхности находится тело, на которое действуют с силой 10 Н, направленной под углом 60° к горизонту (см. рис). Под действием этой силы тело перемещается по поверхности на 5 м. Работа силы равна 1) 3000 Дж 2) 50 Дж 3) 25 Дж 4) 0 2. Мальчик тянет санки за верёвку с силой 50 Н. Пройдя с санками 100 м, он совершил работу 2500 Дж. Чему равен угол между верёвкой и дорогой? 1) 90° 2) 45° 3) 60° 4) 30° 3. С помощью динамометра, расположенного под углом 30° к горизонтальной поверхности, равномерно перемещают брусок массой 100 г на расстояние, равное 20 см. Работа равнодействующей всех сил равна 1) 0 2) 0,01 Дж 3) 0,02 Дж 4) 0,03 Дж 4. Под действием силы тяги 1000 Н автомобиль движется с постоянной скоростью 72 км/ч. Мощность двигателя равна 1) 10 кВт 2) 20 кВт 3) 40 кВт 4) 72 кВт 5. Какую мощность развивает двигатель подъёмного механизма крана, если он равномерно поднимает плиту массой 600 кг на высоту 4 м за 3 с? 1) 72 000 Вт 2) 8000 Вт 3) 7200 Вт 4) 800 Вт

Работа силы находится по формуле $$A = F \cdot s \cdot \cos{\alpha}$$, где

• (A) - работа силы,
• (F) - сила, действующая на тело,
• (s) - перемещение тела,
• (\alpha) - угол между направлением силы и перемещением.

В данном случае: $$F = 10\ \text{Н}$$, $$s = 5\ \text{м}$$, $$\alpha = 60^{\circ}$$. Значит, $$A = 10\ \text{Н} \cdot 5\ \text{м} \cdot \cos{60^{\circ}} = 10 \cdot 5 \cdot 0,5 = 25\ \text{Дж}$$.

Ответ: 3) 25 Дж

Работа силы находится по формуле $$A = F \cdot s \cdot \cos{\alpha}$$, где

• (A) - работа силы,
• (F) - сила, действующая на тело,
• (s) - перемещение тела,
• (\alpha) - угол между направлением силы и перемещением.

Выразим косинус угла: $$\cos{\alpha} = \frac{A}{F \cdot s} = \frac{2500\ \text{Дж}}{50\ \text{Н} \cdot 100\ \text{м}} = \frac{2500}{5000} = 0,5$$. Тогда угол $$\alpha = \arccos{(0,5)} = 60^{\circ}$$.

Ответ: 3) 60°

Работа равнодействующей всех сил равна изменению кинетической энергии тела. Так как брусок перемещается равномерно, его скорость не меняется, следовательно, изменение кинетической энергии равно нулю, а значит, и работа равнодействующей всех сил равна нулю.

Ответ: 1) 0

Мощность двигателя находится по формуле $$P = F \cdot v$$, где

• (P) - мощность,
• (F) - сила тяги,
• (v) - скорость.

Переведём скорость из км/ч в м/с: $$72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000\ \text{м}}{3600\ \text{с}} = 20\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$$. Тогда $$P = 1000\ \text{Н} \cdot 20\ \frac{\text{м}}{\text{с}} = 20000\ \text{Вт} = 20\ \text{кВт}$$.

Ответ: 2) 20 кВт

Мощность развивается по формуле $$P = \frac{A}{t} = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$$, где

• (P) - мощность,
• (A) - работа,
• (t) - время,
• (m) - масса,
• (g) - ускорение свободного падения ($$\approx 9,8\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$),
• (h) - высота.

В данном случае: $$m = 600\ \text{кг}$$, $$h = 4\ \text{м}$$, $$t = 3\ \text{с}$$. Значит, $$P = \frac{600\ \text{кг} \cdot 9,8\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 4\ \text{м}}{3\ \text{с}} = \frac{23520}{3} = 7840\ \text{Вт} \approx 8000 \text{Вт}$$.

Ответ: 2) 8000 Вт