На горизонтальной поверхности стола находится брусок массой m = 1,0 кг (см. рисунок). К бруску прикладывают силу F, направленную в сторону поверхности стола под углом а = 30° к горизонту. Модуль этой силы F = 20 Н. Коэффициент трения между бруском и поверхностью стола м = 0,4. Ускорение свободного падения g=10 м/с². 6.1. Рассчитайте модуль нормальной составляющей силы реакции опоры №, действующей на брусок. Запишите решение и ответ. 6.2. Рассчитайте модуль ускорения, с которым двигается брусок относительно поверхности стола. Запишите решение и ответ.

Решение задачи 6.1:

Давай разберем по порядку. Сначала найдем нормальную составляющую силы реакции опоры \( N \), действующей на брусок. Для этого рассмотрим силы, действующие на брусок в вертикальном направлении.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось (ось Y):

\[ N + F_y - mg = 0 \]

Где:

• \( N \) - нормальная сила реакции опоры, направленная вверх.
• \( F_y \) - вертикальная составляющая силы \( F \), направленная вниз.
• \( mg \) - сила тяжести, направленная вниз.

Выразим \( F_y \) через угол \( \alpha \) и модуль силы \( F \):

\[ F_y = F \cdot \sin(\alpha) \]

Подставим числовые значения:

\[ F_y = 20 \cdot \sin(30^\circ) = 20 \cdot 0.5 = 10 \, \text{H} \]

Теперь выразим нормальную силу реакции опоры \( N \) из первого уравнения:

\[ N = mg - F_y \]

Подставим числовые значения:

\[ N = 1 \cdot 10 - 10 = 10 - 10 = 0 \, \text{H} \]

Ответ: 0 Н

Решение задачи 6.2:

Теперь рассчитаем модуль ускорения \( a \), с которым двигается брусок относительно поверхности стола. Для этого рассмотрим силы, действующие на брусок в горизонтальном направлении.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось (ось X):

\[ F_x - F_{\text{тр}} = ma \]

Где:

• \( F_x \) - горизонтальная составляющая силы \( F \), направленная вправо.
• \( F_{\text{тр}} \) - сила трения, направленная влево.
• \( m \) - масса бруска.
• \( a \) - ускорение бруска.

Выразим \( F_x \) через угол \( \alpha \) и модуль силы \( F \):

\[ F_x = F \cdot \cos(\alpha) \]

Подставим числовые значения:

\[ F_x = 20 \cdot \cos(30^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 20 \cdot 0.866 = 17.32 \, \text{H} \]

Сила трения \( F_{\text{тр}} \) определяется как:

\[ F_{\text{тр}} = \mu N \]

Где \( \mu \) - коэффициент трения между бруском и поверхностью стола. Подставим числовые значения:

\[ F_{\text{тр}} = 0.4 \cdot 0 = 0 \, \text{H} \]

Теперь выразим ускорение \( a \) из второго закона Ньютона:

\[ a = \frac{F_x - F_{\text{тр}}}{m} \]

Подставим числовые значения:

\[ a = \frac{17.32 - 0}{1} = 17.32 \, \text{м/с}^2 \]

Ответ: 17.32 м/с²

Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!