На графике изображены зависимости изменения длины \(\Delta l\) от приложенной силы \(F\) для двух стержней. У какого стержня коэффициент жесткости больше?

Решение:

Коэффициент жесткости стержня \(k\) определяется по закону Гука: \( F = k \Delta l \), откуда \( k = \frac{F}{\Delta l} \). Графически коэффициент жесткости соответствует тангенсу угла наклона прямой к оси силы \(F\).

На графике:

• Для стержня 1: при \(F = 3\) кН, \(\Delta l = 1\) мм. \( k_1 = \frac{3 \text{ кН}}{1 \text{ мм}} = 3 \frac{\text{кН}}{\text{мм}} \).
• Для стержня 2: при \(F = 9\) кН, \(\Delta l = 1\) мм. \( k_2 = \frac{9 \text{ кН}}{1 \text{ мм}} = 9 \frac{\text{кН}}{\text{мм}} \).

Сравнивая значения, видим, что \( k_2 > k_1 \). Следовательно, у стержня 2 коэффициент жесткости больше.

Ответ: 2