На графике представлена зависимость модуля скорости автомобиля от времени t. Найдите путь, пройденный автомобилем за 5 с. (Ответ дайте в метрах.)

Решение:

Путь, пройденный автомобилем, равен площади под графиком зависимости скорости от времени. График состоит из двух участков:

1. Участок от t=0 до t=2 с: скорость постоянна и равна \( v = 10 \) м/с. Путь пройденный на этом участке: \( S_1 = v \cdot \Delta t = 10 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 20 \text{ м} \).
2. Участок от t=2 до t=5 с: скорость линейно убывает от 10 м/с до 0 м/с. Этот участок представляет собой треугольник. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: \( S_2 = \frac{1}{2} \cdot (5 \text{ с} - 2 \text{ с}) \cdot 10 \text{ м/с} = \frac{1}{2} \cdot 3 \text{ с} \cdot 10 \text{ м/с} = 15 \text{ м} \).

Общий путь, пройденный автомобилем за 5 с, равен сумме путей на двух участках:

\( S = S_1 + S_2 = 20 \text{ м} + 15 \text{ м} = 35 \text{ м} \).

Ответ: 35 м.