На графике представлены данные о среднесуточной температуре воздуха в городе В за первые две недели августа 2025 года. Значения температуры даны в градусах Цельсия и округлены до целых. 1) Определите явно ошибочное значение (выброс), внесённое в этот график. 2) Удалите выброс и найдите, на сколько отличается медиана оставшихся значений от их среднего арифметического.

Решение:

1. Определение ошибочного значения (выброса):

• Посмотрим на график. Большинство значений температуры находятся в диапазоне примерно от 20°C до 30°C.
• Значение около 40°C (на 8-й день) выглядит как аномально высокое по сравнению с остальными данными. Это и есть выброс.

2. Удаление выброса и расчет:

• Исходные данные (температуры по дням):
• День 1: 21
• День 2: 22
• День 3: 23
• День 4: 22
• День 5: 21
• День 6: 22
• День 7: 21
• День 8: 38 (выброс)
• День 9: 22
• День 10: 23
• День 11: 24
• День 12: 25
• День 13: 23
• День 14: 21
• Данные без выброса: 21, 22, 23, 22, 21, 22, 21, 22, 23, 24, 25, 23, 21 (всего 13 значений).
• Отсортированный ряд без выброса: 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 24, 25.
• Медиана оставшихся значений: Среднее значение в отсортированном ряду из 13 чисел — это 7-е по счету число. Медиана = 22°C.
• Среднее арифметическое оставшихся значений:
• Сумма значений: 21+21+21+21+22+22+22+22+23+23+23+24+25 = 290.
• Среднее арифметическое: \[ \frac{290}{13} \approx 22.31 \] °C.
• Разница между медианой и средним арифметическим:
• Разница = Среднее арифметическое - Медиана = 22.31 - 22 = 0.31°C.

Финальный ответ:

• Ошибочное значение (выброс): 38°C (на 8-й день).
• Медиана оставшихся значений: 22°C.
• Среднее арифметическое оставшихся значений: \[ \approx 22.31 \] °C.
• Разница: \[ \approx 0.31 \] °C.