На графике зависимости массы вещества от времени нагревания. Мощность электрического нагревателя равна 312,5 Вт, КПД нагревателя равен 80%. Чему равна удельная теплота плавления вещества?

Решение:

На графике видно, что вещество начинает плавиться при температуре 100 °C. Время плавления составляет от 5 до 7 мин, то есть \( \Delta t_{плавл} = 7 - 5 = 2 \) мин = \( 120 \) с.

Масса вещества \( m = 500 \) г = \( 0.5 \) кг.

Мощность нагревателя \( P = 312.5 \) Вт.

КПД нагревателя \( \eta = 80\% = 0.8 \).

Полезная мощность, идущая на плавление: \( P_{полезная} = P \cdot \eta = 312.5 \text{ Вт} \cdot 0.8 = 250 \) Вт.

Количество теплоты, необходимое для плавления: \( Q_{плавл} = P_{полезная} \cdot \Delta t_{плавл} = 250 \text{ Вт} \cdot 120 \text{ с} = 30000 \) Дж.

Удельная теплота плавления вещества находится по формуле: \( Q_{плавл} = \lambda m \), где \( \lambda \) — удельная теплота плавления.

\[ \lambda = \frac{Q_{плавл}}{m} = \frac{30000 \text{ Дж}}{0.5 \text{ кг}} = 60000 \text{ Дж/кг} \]

Ответ: 60000 Дж/кг