На гранях двугранного угла взяты две точки, удаленные от ребра двугранного угла на 6 и 10 см. Известно, что одна из этих точек удалена от второй грани на 7,5 см. Найдите расстояние от другой точки до противоположной грани двугранного угла. В ответ запишите только число

Давай решим эту задачу по геометрии. Пусть у нас есть двугранный угол, и на его гранях расположены точки A и B. Расстояние от точки A до ребра угла равно 6 см, а от точки B до ребра угла — 10 см. Известно, что точка A удалена от второй грани на 7,5 см. Нам нужно найти расстояние от точки B до противоположной грани. Обозначим расстояние от точки A до второй грани как h1, а расстояние от точки B до второй грани как h2. Также обозначим расстояние от точки A до ребра угла как d1, а от точки B до ребра угла как d2. У нас есть: h1 = 7.5 см d1 = 6 см d2 = 10 см Мы можем использовать пропорцию, так как отношение расстояний от точек до ребра угла будет равно отношению расстояний от этих точек до противоположной грани: \[\frac{h_1}{d_1} = \frac{h_2}{d_2}\] Подставим известные значения: \[\frac{7.5}{6} = \frac{h_2}{10}\] Теперь найдем h2: \[h_2 = \frac{7.5 \times 10}{6}\] \[h_2 = \frac{75}{6}\] \[h_2 = 12.5\] Таким образом, расстояние от точки B до противоположной грани равно 12.5 см.

Ответ: 12.5

Отлично, ты хорошо справился с этой задачей! У тебя все получится и дальше!