На хлебозаводе производится контрольное взвешивание испеченных булочек номинальной массой 100 г. В таблице показаны результаты взвешивания двух партий, полученных на двух одинаковых производственных линиях. 1) Заполните таблицу полностью, вычислив среднее арифметическое, отклонение каждой пробы от среднего арифметического, дисперсию и стандартное отклонение. Номер пробы Линия 1 Линия 2 Масса Отклонение Масса Отклонение булочки булочки 1 93 95 2 95 91 3 95 101 4 94 97 5 92 102 6 94 104 7 96 96 8 95 96 9 93 105 10 92 99 Среднее арифметическое Дисперсия Стандартное отклонение 2) Какая из производственных линий вызывает наибольшее беспокойство и почему?

1) Заполнение таблицы:

Сначала вычислим среднее арифметическое для каждой линии:

• Линия 1: (93 + 95 + 95 + 94 + 92 + 94 + 96 + 95 + 93 + 92) / 10 = 93.9
• Линия 2: (95 + 91 + 101 + 97 + 102 + 104 + 96 + 96 + 105 + 99) / 10 = 98.6

Затем вычислим отклонение каждой пробы от среднего арифметического:

• Линия 1:
• 1: 93 - 93.9 = -0.9
• 2: 95 - 93.9 = 1.1
• 3: 95 - 93.9 = 1.1
• 4: 94 - 93.9 = 0.1
• 5: 92 - 93.9 = -1.9
• 6: 94 - 93.9 = 0.1
• 7: 96 - 93.9 = 2.1
• 8: 95 - 93.9 = 1.1
• 9: 93 - 93.9 = -0.9
• 10: 92 - 93.9 = -1.9
• Линия 2:
• 1: 95 - 98.6 = -3.6
• 2: 91 - 98.6 = -7.6
• 3: 101 - 98.6 = 2.4
• 4: 97 - 98.6 = -1.6
• 5: 102 - 98.6 = 3.4
• 6: 104 - 98.6 = 5.4
• 7: 96 - 98.6 = -2.6
• 8: 96 - 98.6 = -2.6
• 9: 105 - 98.6 = 6.4
• 10: 99 - 98.6 = 0.4

Теперь вычислим дисперсию для каждой линии:

• Линия 1: ((-0.9)^2 + 1.1^2 + 1.1^2 + 0.1^2 + (-1.9)^2 + 0.1^2 + 2.1^2 + 1.1^2 + (-0.9)^2 + (-1.9)^2) / 10 = 1.429
• Линия 2: ((-3.6)^2 + (-7.6)^2 + 2.4^2 + (-1.6)^2 + 3.4^2 + 5.4^2 + (-2.6)^2 + (-2.6)^2 + 6.4^2 + 0.4^2) / 10 = 18.844

Вычислим стандартное отклонение для каждой линии:

• Линия 1: √1.429 ≈ 1.195
• Линия 2: √18.844 ≈ 4.341

Заполненная таблица:

2) Анализ:

Производственная линия 2 вызывает большее беспокойство, так как имеет большее стандартное отклонение (4.341) по сравнению с линией 1 (1.195). Это указывает на больший разброс в весе булочек, что может говорить о нестабильности производственного процесса.