На интервале [-20; 20] найдите и выведите на экран пары целых чисел x и y, которые являются решением уравнения x^2 - 9y = 0. На проверку необходимо прислать: созданный файл в формате .py или .txt, единый скриншот с отображением окна программы с кодом и результатами работы кода.

Решение:

Уравнение: x² - 9y = 0

Выразим y через x:

9y = x²

y = x² / 9

Нам нужно найти пары целых чисел (x, y), где x находится в интервале [-20; 20].

Для того чтобы y было целым числом, x² должно делиться на 9 без остатка. Это происходит, когда x делится на 3.

Перебираем значения x от -20 до 20, кратные 3:

• При x = -18: y = (-18)² / 9 = 324 / 9 = 36. Пара: (-18, 36).
• При x = -15: y = (-15)² / 9 = 225 / 9 = 25. Пара: (-15, 25).
• При x = -12: y = (-12)² / 9 = 144 / 9 = 16. Пара: (-12, 16).
• При x = -9: y = (-9)² / 9 = 81 / 9 = 9. Пара: (-9, 9).
• При x = -6: y = (-6)² / 9 = 36 / 9 = 4. Пара: (-6, 4).
• При x = -3: y = (-3)² / 9 = 9 / 9 = 1. Пара: (-3, 1).
• При x = 0: y = 0² / 9 = 0 / 9 = 0. Пара: (0, 0).
• При x = 3: y = 3² / 9 = 9 / 9 = 1. Пара: (3, 1).
• При x = 6: y = 6² / 9 = 36 / 9 = 4. Пара: (6, 4).
• При x = 9: y = 9² / 9 = 81 / 9 = 9. Пара: (9, 9).
• При x = 12: y = 12² / 9 = 144 / 9 = 16. Пара: (12, 16).
• При x = 15: y = 15² / 9 = 225 / 9 = 25. Пара: (15, 25).
• При x = 18: y = 18² / 9 = 324 / 9 = 36. Пара: (18, 36).

Финальный ответ:

Пары целых чисел (x, y), являющиеся решением уравнения x² - 9y = 0 на интервале [-20; 20]:

(-18, 36), (-15, 25), (-12, 16), (-9, 9), (-6, 4), (-3, 1), (0, 0), (3, 1), (6, 4), (9, 9), (12, 16), (15, 25), (18, 36).