На инженерном калькуляторе цифры отображаются так, как показано на рисунке ниже. Дима вычел из двузначного числа однозначное число и получил двузначное число. Но у калькулятора сломался экран, поэтому пример выглядел так, как показано на следующем рисунке. (В каждом прямоугольнике, состоящем из шести квадратиков, находится какая-то цифра.) Чему в примере равно вычитаемое однозначное число? Чему равно двузначное число в правой части? В качестве ответа введите два числа в порядке возрастания, разделяя пробелом.

Решение:

Разберём, как цифры отображаются на калькуляторе:

• 1: верхняя и нижняя горизонтальные линии.
• 2: верхняя, средняя и нижняя горизонтальные линии, плюс правая вертикальная и верхняя левая.
• 3: верхняя, средняя и нижняя горизонтальные линии, плюс правая вертикальная.
• 4: верхняя левая, средняя и нижняя горизонтальные линии, плюс правая вертикальная.
• 5: верхняя, средняя и нижняя горизонтальные линии, плюс левая вертикальная и верхняя правая.
• 6: верхняя, средняя и нижняя горизонтальные линии, плюс обе вертикальные.
• 7: верхняя и две правые вертикальные линии.
• 8: все горизонтальные и вертикальные линии.
• 9: верхняя, средняя и нижняя горизонтальные линии, плюс обе вертикальные.
• 0: верхняя и нижняя горизонтальные линии, плюс обе вертикальные.

Теперь посмотрим на пример, который отобразился на сломанном экране:

Первое число (первый прямоугольник):

Верхняя строка: правая верхняя клетка закрашена (1), остальные нет.

Средняя строка: средняя клетка закрашена (1), остальные нет.

Нижняя строка: правая нижняя клетка закрашена (1), остальные нет.

Это соответствует цифре 7.

Второе число (второй прямоугольник):

Верхняя строка: только средняя клетка закрашена (1).

Это соответствует цифре 1.

Результат (третий прямоугольник):

Верхняя строка: левая верхняя клетка закрашена (1), правая верхняя нет.

Средняя строка: средняя клетка закрашена (1), остальные нет.

Нижняя строка: левая нижняя клетка закрашена (1), правая нижняя нет.

Это соответствует цифре 4.

Итак, пример на калькуляторе выглядел так: 7 - 1 = 4.

В задании сказано: «Дима вычел из двузначного числа однозначное число и получил двузначное число». Но на экране отобразился пример 7 - 1 = 4, где результат — однозначное число. Это значит, что на калькуляторе неисправно отображались цифры.

Ищем два числа, которые при вычитании дают в результате 4.

Проверим варианты:

• Если вычитаемое однозначное число — 3, то двузначное число могло быть 7 (7-3=4). Но результат — 4, а должно быть двузначное число.
• Если вычитаемое однозначное число — 3, то двузначное число могло быть 17 (17-3=14). Получаем двузначное число.

Это соответствует условию: из двузначного числа вычли однозначное и получили двузначное.

Вычитаемое однозначное число: 3.

Двузначное число в правой части (результат): 14.

Проверим цифры на экране:

14 — это 1 и 4. На калькуляторе 1 выглядит как | (две вертикальные линии), а 4 выглядит как |_| (верхняя левая, средняя горизонтальная, правая вертикальная). На изображении 1 выглядит как |-|, а 4 как |_|_|. Это не совпадает.

Перечитаем условие: «Дима вычел из двузначного числа однозначное число и получил двузначное число. Но у калькулятора сломался экран, поэтому пример выглядел так, как показано на следующем рисунке.»

Рисунок показывает: [цифра1] - [цифра2] = [цифра3], где каждая цифра отображается в прямоугольнике 2x3 клетки.

По изображениям цифр:

• Первая цифра (левый прямоугольник): Верхняя клетка слева и верхняя клетка справа — 1, средняя клетка — 1. Это похоже на цифру 7.
• Вторая цифра (средний прямоугольник): Только средняя клетка — 1. Это похоже на цифру 1.
• Третья цифра (правый прямоугольник): Верхняя клетка слева — 1, средняя клетка — 1, нижняя клетка слева — 1. Это похоже на цифру 4.

То есть, на экране отобразился пример 7 - 1 = 4. Но условие задачи говорит, что получилось двузначное число.

Давайте предположим, что сломался экран, и цифры выглядят не так, как на самом деле. Мы должны найти такое двузначное число (АБ) и однозначное число (В), что АБ - В = ГД (где ГД — двузначное число).

На картинке примера: 7 - 1 = 4

Пусть 7 — это первое двузначное число, 1 — однозначное, а 4 — результат.

Если 7 на самом деле было двузначным числом, а 1 — однозначным, а 4 — результатом. Это не сходится с условием.

Смотрим на условие: «Чему в примере равно вычитаемое однозначное число? Чему равно двузначное число в правой части?»

Это значит, что пример, который мы видим (7 - 1 = 4), это не тот пример, который на самом деле происходил. Это то, что отобразилось из-за поломки.

Но мы должны ответить на вопрос, основываясь на том, что есть:

• Дима вычел из двузначного числа однозначное и получил двузначное.
• На калькуляторе отобразилось: 7 - 1 = 4.

Это означает, что сломанный калькулятор исказил числа.

Пусть настоящее двузначное число было X, однозначное Y, а результат Z (двузначное).

На экране отобразилось: 7 - 1 = 4.

Возможно, 7 — это искажённое X, 1 — искажённое Y, а 4 — искажённое Z.

Давайте предположим, что отображение цифр искажено, но *сама операция* — вычитание — верна.

Если бы на экране было 10 - 1 = 9. Получилось бы двузначное число? Нет.

Если бы на экране было 11 - 1 = 10. Получилось бы двузначное число? Да.

Итак, если результат — 10 (двузначное число). А вычитаемое — 1 (однозначное).

Тогда исходное число было 11.

По условию: «В качестве ответа введите два числа в порядке возрастания, разделяя пробелом.»

Нам нужно найти: вычитаемое однозначное число и двузначное число в правой части (результат).

Пусть на экране отобразилось: 7 (первая цифра) - 1 (вторая цифра) = 4 (третья цифра).

Если мы примем, что 7 — это результат сломанного отображения какого-то двузначного числа, а 1 — однозначное, а 4 — результат (двузначное).

Пробуем найти числа, которые при вычитании дают результат 4, и первый множитель — двузначное, второй — однозначное.

Например: 11 - 7 = 4. Здесь 11 — двузначное, 7 — однозначное, 4 — результат. Но результат должен быть двузначным.

Например: 14 - 10 = 4. Здесь 14 — двузначное, 10 — двузначное. Не подходит.

Например: 17 - 3 = 14. Здесь 17 — двузначное, 3 — однозначное, 14 — двузначное. Это подходит под условие!

Вычитаемое однозначное число: 3.

Двузначное число в правой части (результат): 14.

В задаче есть рисунок: 7 - 1 = 4. Возможно, это просто пример того, как цифры отображаются.

Но далее идёт текст: «Дима вычел из двузначного числа однозначное число и получил двузначное число.»

А затем: «Чему в примере равно вычитаемое однозначное число? Чему равно двузначное число в правой части?»

И под этими вопросами — картинка: 7 - 1 = 4.

Это означает, что *на самом деле* происходило вычитание, которое привело к двузначному результату, но *на экране* отобразилось 7 - 1 = 4.

Нам нужно найти такое однозначное число (вычитаемое) и такое двузначное число (результат), чтобы они подходили под эту ситуацию.

Если вычитаемое однозначное число — 3, а результат — 14 (двузначное).

Тогда исходное число было 14 + 3 = 17 (двузначное).

В этом случае:

• Исходное двузначное число: 17
• Вычитаемое однозначное число: 3
• Результат (двузначное число): 14

Это удовлетворяет условию.

Теперь надо сопоставить это с рисунком: 7 - 1 = 4.

Это означает, что цифра 17 на калькуляторе отобразилась как 7, цифра 3 — как 1, а цифра 14 — как 4.

Это маловероятно.

Возможно, «пример» — это тот, что отобразился, а вопросы относятся к *реальному* действию Димы.

«Чему в примере равно вычитаемое однозначное число?» — имеется в виду пример на экране (7 - 1 = 4). В этом примере вычитаемое (второе число) равно 1.

«Чему равно двузначное число в правой части?» — это результат. Если бы результат был двузначным, то этот вопрос имел бы смысл. Но на экране 4 (однозначное).

Прочтем снова: «Дима вычел из двузначного числа однозначное число и получил двузначное число.»

«Но у калькулятора сломался экран, поэтому пример выглядел так, как показано на следующем рисунке.»

«Чему в примере равно вычитаемое однозначное число?»

«Чему равно двузначное число в правой части?»

Похоже, что пример на картинке (7-1=4) — это как раз тот искаженный пример.

Давайте предположим, что числа на калькуляторе отображаются некорректно, но *позиция* числа в примере (первое, второе, результат) сохраняется.

Если настоящее вычитаемое было Y (однозначное), а результат Z (двузначное).

На экране отобразилось: 7 - 1 = 4.

Предположим, что 1 — это правильное отображение однозначного числа, а 4 — правильное отображение результата, но результат на самом деле двузначный, и 4 — это часть этого результата.

Если вычитаемое — 1, результат — двузначное число.

Пусть результат = 10. Тогда исходное число = 11. (11 - 1 = 10). На экране: 7 - 1 = 4. 11 -> 7, 1 -> 1, 10 -> 4. Это нелогично.

Пусть результат = 14. Тогда исходное число = 15. (15 - 1 = 14). На экране: 7 - 1 = 4. 15 -> 7, 1 -> 1, 14 -> 4. Тоже нелогично.

Пусть результат = 17. Тогда исходное число = 18. (18 - 1 = 17). На экране: 7 - 1 = 4. 18 -> 7, 1 -> 1, 17 -> 4. Тоже нелогично.

Если 1 — это действительно вычитаемое однозначное число, а 4 — это последняя цифра истинного результата. Значит, истинный результат — это 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94.

Если результат 14, то исходное число = 14 + 1 = 15.

Тогда: 15 - 1 = 14. На экране: 7 - 1 = 4.

При этом:

• Исходное число: 15 (двузначное)
• Вычитаемое: 1 (однозначное)
• Результат: 14 (двузначное)

Возможно, 7 — это искажение 15, а 4 — искажение 14.

ИЛИ

Нам нужно ответить на вопросы, основываясь на том, что *показано* на экране, но учитывая условие про двузначность.

«Чему в примере равно вычитаемое однозначное число?» — в примере (7-1=4) вычитаемое — 1.

«Чему равно двузначное число в правой части?» — на экране 4. Это однозн. число. НО условие говорит, что результат двузначный.

Если вычитаемое = 1, и результат должен быть двузначным, то минимальный результат = 10.

Тогда исходное = 10 + 1 = 11.

Если исходное = 11, вычитаемое = 1, результат = 10.

На экране отобразилось: 7 - 1 = 4.

Сравниваем: 11 -> 7, 1 -> 1, 10 -> 4.

1 -> 1 — совпало.

10 -> 4 — не совпало.

11 -> 7 — не совпало.

Попробуем другое однозначное вычитаемое. Пусть вычитаемое = 3.

Если результат = 10, исходное = 13. (13 - 3 = 10). Экран: 7 - 1 = 4. (13 -> 7, 3 -> 1, 10 -> 4). Не совпало.

Если результат = 14, исходное = 17. (17 - 3 = 14). Экран: 7 - 1 = 4. (17 -> 7, 3 -> 1, 14 -> 4). Тут 3 -> 1 и 14 -> 4. Не совпало.

Если результат = 15, исходное = 18. (18 - 3 = 15). Экран: 7 - 1 = 4. (18 -> 7, 3 -> 1, 15 -> 4). Тут 3 -> 1. А 18 -> 7, 15 -> 4. Не совпало.

Если результат = 16, исходное = 19. (19 - 3 = 16). Экран: 7 - 1 = 4. (19 -> 7, 3 -> 1, 16 -> 4). Тут 3 -> 1. А 19 -> 7, 16 -> 4. Не совпало.

Посмотрим на цифры на картинке: 7, 1, 4.

Сравним их с тем, как они *должны* выглядеть:

1 = 1 (совпадает)

7: может быть 7, или 1, или 4, или 14, или 17.

4: может быть 4, или 14, или 17.

Пусть вычитаемое = 1. Результат = 4 (как на экране). Исходное = 5. Но результат должен быть двузначным.

Пусть вычитаемое = 1. Результат = 14. Исходное = 15. На экране 7 - 1 = 4.

15 -> 7

1 -> 1

14 -> 4

Здесь 1 -> 1. Это совпадение. Значит, однозначное вычитаемое — 1.

А результат 14 на экране выглядит как 4. Это возможно, если калькулятор плохо отображает.

Значит, вычитаемое однозначное число — 1.

Двузначное число в правой части (результат) — 14.

Проверим, как 15 могло бы отобразиться как 7.

Цифра 1: вертикальная палочка (верхняя и нижняя). Цифра 5: верхняя, средняя, нижняя горизонтальные, левая вертикальная. 15 = 7.

Цифра 14: 1 - вертикальные. 4 - верхняя левая, средняя, правая вертикальная. 14 = 4.

Это похоже на искажение. Первая цифра 1 -> 7. Вторая 4 -> 4. Это тоже не сходится.

Вернёмся к 17 - 3 = 14.

Вычитаемое = 3.

Результат = 14.

Исходное = 17.

На экране: 7 - 1 = 4.

17 -> 7

3 -> 1

14 -> 4

Здесь 14 -> 4. Это совпадение последней цифры.

А 3 -> 1.

А 17 -> 7.

Если вычитаемое = 3, результат = 14.

Два числа в порядке возрастания: 3 и 14.

Ответ: 3 14