3. На изготовление одной детали требовалось по норме \(3 \frac{4}{15}\) ч, но рабочий потратил на ее изготовление на \(\frac{8}{15}\) ч меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на \(1 \frac{1}{15}\) ч больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

1) Найдем время, которое рабочий потратил на изготовление первой детали:

\(3 \frac{4}{15} - \frac{8}{15} = 3 + \frac{4}{15} - \frac{8}{15}\)

Преобразуем \(3 \frac{4}{15}\) так, чтобы дробная часть была больше или равна \(\frac{8}{15}\). Для этого возьмем 1 от целой части и представим ее как \(\frac{15}{15}\):

\(3 \frac{4}{15} = 2 + 1 + \frac{4}{15} = 2 + \frac{15}{15} + \frac{4}{15} = 2 \frac{19}{15}\)

Теперь вычтем:

\(2 \frac{19}{15} - \frac{8}{15} = 2 + \frac{19}{15} - \frac{8}{15} = 2 + \frac{19 - 8}{15} = 2 + \frac{11}{15} = 2 \frac{11}{15}\) (ч) - время, потраченное на изготовление первой детали.

2) Найдем время, которое рабочий потратил на изготовление второй детали:

\(2 \frac{11}{15} + 1 \frac{1}{15} = (2 + 1) + (\frac{11}{15} + \frac{1}{15}) = 3 + \frac{11 + 1}{15} = 3 + \frac{12}{15} = 3 \frac{12}{15}\) (ч) - время, потраченное на изготовление второй детали.

3) Найдем общее время, затраченное на изготовление двух деталей:

\(2 \frac{11}{15} + 3 \frac{12}{15} = (2 + 3) + (\frac{11}{15} + \frac{12}{15}) = 5 + \frac{11 + 12}{15} = 5 + \frac{23}{15} = 5 + 1 \frac{8}{15} = 6 \frac{8}{15}\) (ч)

Ответ: На изготовление этих двух деталей рабочий затратил \(6 \frac{8}{15}\) часа.