6

На изображении показан равнобедренный треугольник ABC, где CD - медиана, высота и биссектриса. Также проведены отрезки DE и DF, перпендикулярные сторонам AC и BC соответственно. По условию задачи, DE = DF, что подтверждает, что точка D равноудалена от сторон AC и BC. Это означает, что CD является биссектрисой угла ACB.

Также отмечено, что AD = DB, что означает, что D - середина основания AB. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, также является высотой и биссектрисой. Следовательно, CD перпендикулярна AB и делит угол ACB пополам.

Учитывая, что DE перпендикулярно AC и DF перпендикулярно BC, а также DE = DF, точка D является центром вписанной окружности (или точкой пересечения биссектрис), если бы DE и DF были радиусами. Однако, в данном контексте, равенство DE = DF и тот факт, что CD является биссектрисой, подтверждают свойства биссектрисы: любая точка на биссектрисе угла равноудалена от сторон этого угла.

Ответ: CD является биссектрисой угла ACB.