Вопрос:

На изображении представлены задания 1–4 на доказательство равенства треугольников по данным отметкам, а также задание 6: заполнить пропуски в записи ΔABF = ΔPKC.

Ответ:

Изображение недостаточно чёткое для достоверного восстановления всех подписей в полях ответов и полного текста задания 1–4. Достоверно читаемые решения:

  1. В задании 1: AO = OD, CO = OB, ∠AOC = ∠DOB как вертикальные углы. Следовательно, △AOC = △DOB по двум сторонам и углу между ними.
  2. В задании 2: PM = OH, PO = MH, ∠MPO = ∠OHM как накрест лежащие углы при параллельных прямых PM и OH. Следовательно, △PMO = △OHM по двум сторонам и углу между ними.
  3. В задании 3: EF = LK, FH = HL, EH = HK. Следовательно, △EFH = △KLH по трём сторонам.
  4. В задании 4: AT = CR, ∠TAS = ∠RCS, ∠ATS = ∠CRS. Следовательно, △ATS = △CRS по стороне и двум прилежащим углам.
  5. Для записи △ABF = △PKC соответствие вершин: A ↔ P, B ↔ K, F ↔ C. Поэтому равны: AB = PK, BF = KC, AF = PC; ∠A = ∠P, ∠B = ∠K, ∠F = ∠C.