На изображении записано уравнение \(\dfrac{y^{x+1}}{x+1}=\dfrac{x+2}{x}\). Требуется решить уравнение относительно \(y\).

Ограничения: \(x\ne 0\) и \(x\ne -1\).

Умножим обе части на \(x+1\):

\[y^{x+1}=\frac{(x+1)(x+2)}{x}.\]

Следовательно, при \(x+1\ne 0\):

\[y=\left(\frac{(x+1)(x+2)}{x}\right)^{\frac{1}{x+1}}.\]

Ответ: \(y=\left(\dfrac{(x+1)(x+2)}{x}\right)^{\frac{1}{x+1}},\quad x\ne 0,-1\).