На изображённом четырёхугольнике отмечены равные стороны. Известно, что ∠CBD = 63°, ∠ADC = 134°. Найти угол ABD.

Из рисунка видно, что стороны AB и BC равны, а также стороны AD и DC равны. Следовательно, четырёхугольник ABCD является дельтоидом.
В дельтоиде углы при основании, образованном равными сторонами, равны. То есть ∠ABC = ∠ADC.
Угол ∠ADC = 134°. Угол ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD. Следовательно, ∠ABD + 63° = 134°. ∠ABD = 134° - 63° = 71°.