На каких из промежутков функция \(y=\dfrac{(x-2)^2}{x+5}\) положительна? Варианты: \((-5;2)\cup(2;+\infty)\); \((-\infty;+\infty)\); \((-\infty;-5)\cup(-5;2)\cup(2;+\infty)\); \((-\infty;-2)\cup(-2;5)\cup(5;+\infty)\).

Числитель \((x-2)^2\) положителен при всех \(x\ne 2\) и равен нулю при \(x=2\). Знаменатель \(x+5\) положителен при \(x>-5\), равен нулю при \(x=-5\) (эта точка не входит в область определения) и отрицателен при \(x<-5\).

Дробь положительна, когда числитель и знаменатель положительны. Поэтому нужно взять \(x>-5\), исключив точку \(x=2\), где функция равна нулю.

Ответ: \((-5;2)\cup(2;+\infty)\), первый вариант.