На какое наибольшее число можно сократить дробь \frac{150}{300} ?

Для того, чтобы узнать, на какое наибольшее число можно сократить дробь \(\frac{150}{300}\), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 150 и 300.

1. Разложим число 150 на простые множители: $$150 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2$$
2. Разложим число 300 на простые множители: $$300 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2$$
3. Найдем общие множители в разложениях: 2, 3, 5, 5.
4. Перемножим общие множители: $$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 150$$
5. НОД (150, 300) = 150

Следовательно, наибольшее число, на которое можно сократить дробь \(\frac{150}{300}\), это 150.

Ответ: на 150