На какое расстояние от пристани отплыла мотолодка, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?

1. Время движения туда и обратно составляет: \(11 - 6 - 3 = 2\) часа.
2. Скорость лодки против течения: \(8 - 2 = 6\) км/ч.
3. Скорость лодки по течению: \(8 + 2 = 10\) км/ч.
4. Пусть расстояние до острова \(x\) км. Тогда время пути туда: \(\frac{x}{6}\), а обратно: \(\frac{x}{10}\).
5. Сумма этих времен равна общему времени движения: \(\frac{x}{6} + \frac{x}{10} = 2\).
6. Приведем к общему знаменателю: \(\frac{5x + 3x}{30} = 2\), отсюда \(8x = 60\), \(x = 7.5\) км.
Ответ: расстояние до острова равно 7.5 км.