На какое расстояние вправо должен переместиться ребенок, чтобы система пришла в равновесие? Ответ выразите в СИ и запишите без единиц измерения.

Чтобы система пришла в равновесие, моменты сил относительно точки опоры должны быть равны. Момент силы вычисляется по формуле:\[ M = F \times r \]
где
* M — момент силы (Н·м)
* F — сила (Н), в данном случае вес, который равен массе, умноженной на ускорение свободного падения (\( g \approx 10 \) м/с²).
* r — плечо силы (м), то есть расстояние от точки опоры до точки приложения силы.

Из условия задачи мы знаем:
* Масса первого ребенка (\( m_1 \)) = 80 кг
* Масса второго ребенка (\( m_2 \)) = 20 кг
* Расстояние первого ребенка от точки опоры (\( r_1 \)) = 0,25 м (это показано на шкале).

Мы ищем расстояние второго ребенка от точки опоры (\( r_2 \)).

Приравниваем моменты сил:
\[ F_1 \times r_1 = F_2 \times r_2 \]

Так как \( F = m \times g \), то:
\[ (m_1 \times g) \times r_1 = (m_2 \times g) \times r_2 \]

Ускорение свободного падения \( g \) сокращается с обеих сторон:
\[ m_1 \times r_1 = m_2 \times r_2 \]

Теперь подставим известные значения:
\[ 80 \text{ кг} \times 0,25 \text{ м} = 20 \text{ кг} \times r_2 \]

Вычисляем левую часть:
\[ 20 \text{ кг} · \text{м} = 20 \text{ кг} \times r_2 \]

Теперь найдем \( r_2 \):
\[ r_2 = \frac{20 \text{ кг} · \text{м}}{20 \text{ кг}} \]

\[ r_2 = 1 \text{ м} \]

Чтобы система пришла в равновесие, второй ребенок должен находиться на расстоянии 1 метр от точки опоры. Ответ нужно дать в СИ и без единиц измерения.

Ответ: 1