На каком чертеже изображен график функции у = -1/x?

Решение:

Нам нужно найти график функции вида \( y = -\frac{1}{x} \). Давайте проанализируем свойства этой функции:

1. Область определения: Функция определена для всех \( x \) кроме \( x=0 \).
2. Значения функции: Если \( x > 0 \), то \( y < 0 \) (график в 4-й четверти). Если \( x < 0 \), то \( y > 0 \) (график во 2-й четверти).
3. Асимптоты: Ось \( y \) (прямая \( x=0 \)) — вертикальная асимптота. Ось \( x \) (прямая \( y=0 \)) — горизонтальная асимптота.

Теперь посмотрим на предложенные графики:

• График 1: Похож на \( y = \frac{1}{x} \) (обе ветви в 1-й и 3-й четвертях).
• График 2: Парабола, график квадратичной функции \( y = x^2 \) или \( y = -x^2 \).
• График 3: Прямая линия, график линейной функции \( y = kx \) или \( y = kx + b \).
• График 4: График функции, у которого ветви расположены во 2-й и 4-й четвертях. Это соответствует свойствам функции \( y = -\frac{1}{x} \).

Таким образом, график под номером 4 соответствует функции \( y = -\frac{1}{x} \).

Ответ: 4