На каком интервале функция f(x) = 3(x - 4)² - 1 increasing?

Решение:

Функция \( f(x) = 3(x - 4)^2 - 1 \) является квадратичной функцией, график которой — парабола. Так как коэффициент при \( (x-4)^2 \) равен 3 (положительный), ветви параболы направлены вверх. Вершина параболы находится в точке \( x = 4 \).

Квадратичная функция с ветвями, направленными вверх, убывает до вершины и возрастает после неё.

Следовательно, функция \( f(x) = 3(x - 4)^2 - 1 \) возрастает на интервале \( (4, +\infty) \).

Ответ: На интервале \( (4, +\infty) \).