1. На каком из рисунков изображен график прямой пропорциональной зависимости? 2. По формуле у = \frac{12}{x} найдите соответствующие значения у для x=-4: а) 3; б)-2; в)-18; г) -3. 3. Какая из точек принадлежит графику прямой пропорциональной зависимости у = 5x. a) A(3; 9); 6) B(3; 12); в) С(3; 15); г) К(3; 18)? 4. Дан график изменения температуры воздуха на протяжении некоторого времени. Какой была температура воздуха в 9 ч; в 19 ч? 5. Дан график изменения температуры воздуха на протяжении некоторого времени (см. график к №4): а) в котором часу она была самой низкой? б) Укажите промежуток времени, на протяжении которого температура повышалась. 6. Задайте формулой прямую пропорциональную зависимость, если ее график проходит через точку М(7; -21). 7. Постройте график обратной пропорциональной зависимости, заданной формулой у = \frac{6}{x}.

• Задача 1: Графиком прямой пропорциональной зависимости является прямая, проходящая через начало координат.
• Задача 2: Нужно подставить значение x в формулу и вычислить y.
• Задача 3: Нужно проверить, удовлетворяет ли координата каждой точки уравнению y = 5x.
• Задача 4: Определить по графику температуру в указанное время.
• Задача 5: Проанализировать график и ответить на вопросы.
• Задача 6: Найти коэффициент пропорциональности и записать уравнение.
• Задача 7: Построить график функции.

Решение задач:

1. Задача 1:

   График прямой пропорциональной зависимости изображен на рисунке в), так как это прямая линия, проходящая через начало координат.

2. Задача 2:

   Подставим x = -4 в формулу y = \frac{12}{x}:

   y = \frac{12}{-4} = -3

   Следовательно, правильный ответ г) -3.

3. Задача 3:

   Проверим, какая из точек удовлетворяет уравнению y = 5x:

   1. A(3; 9): 9 = 5 * 3 → 9 = 15 (неверно)
   2. B(3; 12): 12 = 5 * 3 → 12 = 15 (неверно)
   3. C(3; 15): 15 = 5 * 3 → 15 = 15 (верно)
   4. K(3; 18): 18 = 5 * 3 → 18 = 15 (неверно)

   Точка C(3; 15) принадлежит графику прямой пропорциональной зависимости.

4. Задача 4:

   По графику определяем:

   Температура воздуха в 9 ч: 6 °C.

   Температура воздуха в 19 ч: 10 °C.

5. Задача 5:

   Анализируем график:

   • а) Самая низкая температура была в 1 час.
   • б) Температура повышалась в промежуток времени с 1 до 12 часов.
6. Задача 6:

   Прямая пропорциональная зависимость имеет вид y = kx.

   Подставим координаты точки M(7; -21):

   -21 = k * 7

   k = \frac{-21}{7} = -3

   Формула прямой пропорциональной зависимости: y = -3x.

7. Задача 7:

   Для построения графика обратной пропорциональной зависимости y = \frac{6}{x}, возьмем несколько точек:

   x	y
   -6	-1
   -3	-2
   -2	-3
   -1	-6
   1	6
   2	3
   3	2
   6	1

   График функции: