Контрольные задания > На каком из рисунков изображено решение неравенства х - х² < 0? В ответе укажите номер правильного варианта.
Вопрос:

На каком из рисунков изображено решение неравенства х - х² < 0? В ответе укажите номер правильного варианта.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем неравенство, находим корни и определяем знаки на интервалах. Выбираем рисунок, соответствующий решению.

Решение:

Решим неравенство x - x² < 0:

  • Вынесем x за скобки: x(1 - x) < 0
  • Найдем корни уравнения x(1 - x) = 0:
    • x = 0
    • 1 - x = 0 => x = 1
  • Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах:
+   -     +    -
------(0)-----(1)------
  • Выбираем интервалы, где выражение меньше нуля (отрицательные значения):
    • x < 0
    • x > 1
  • Следовательно, решением неравенства является объединение интервалов (-∞; 0) ∪ (1; +∞).
  • Проверим предложенные варианты ответов:
    • 1) Не подходит, так как изображает интервалы (-∞; 0) ∪ (0; +∞).
    • 2) Подходит, так как изображает интервалы (-∞; 1) ∪ (1; +∞).
    • 3) Не подходит, так как изображает интервал (0; +∞).
    • 4) Не подходит, так как изображает интервал (-∞; 0).

Ответ: 2

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю