На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря - 12 м?

Рассмотрим треугольники, образуемые фонарём и его тенью, а также человеком и его тенью. Они подобны. Высота фонаря равна 12 м, длина тени фонаря — x + 9 м. Рост человека 1,8 м, длина его тени 9 м. По отношению подобия треугольников: \( \frac{12}{x+9} = \frac{1.8}{9} \). Решим уравнение: \( 12 \cdot 9 = 1.8 \cdot (x+9) \) \( 108 = 1.8x + 16.2 \) \( 1.8x = 91.8 \) \( x = \frac{91.8}{1.8} \) \( x = 51 \). Ответ: 51 м.