На каком рисунке это построение выполнено правильно? Выбери верный вариант ответа.

Решение:

Рассмотрим алгоритм построения:

1. Проведём прямую 1 и отложим на неё отрезок ST = KL.
2. Построим ∠FST = mn.
3. На луче SF отложим отрезок SR = MN.
4. △SRT — искомый.

Анализируем рисунки:

• Рисунок 1: Показано построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Отложены две стороны (двойные штрихи на KL и MN) и угол между ними. Это не соответствует алгоритму.
• Рисунок 2: Показано построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам. Отложены угол 'm' и угол 'n' (обозначены дугами), а также сторона 'K N'. Однако, в алгоритме строится угол по его величине (mn), а не по вершине и двум точкам. Кроме того, на рисунке 2 показано построение угла по двум сторонам и углу между ними (угол K, сторона KN, угол N), и еще один вариант построения по стороне и двум углам (сторона KN, угол K, угол N). Алгоритм же предполагает построение угла по его величине (mn), а затем откладывание отрезка на луче этого угла.
• Рисунок 3: Иллюстрирует построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам. Отложен отрезок ST. На луче ST от точки S построен угол, равный углу (обозначен дугой и точкой). Затем на луче этого угла отложен отрезок SR. Это соответствует шагам алгоритма, где ST = KL (сторона), ∠FST = mn (построение угла по величине, здесь обозначен как ∠S, и предполагается, что mn — его мера), и SR = MN (откладывание отрезка на луче). Дуги и засечки на рисунке 3 соответствуют построению угла с помощью циркуля и линейки, и откладыванию отрезка.

Ответ: 3