6 На каком рисунке изображено множество решений неравенства х² - 17х+72 < 0?

Решим неравенство $$x^2 - 17x + 72 < 0$$.

Найдем корни квадратного трехчлена $$x^2 - 17x + 72 = 0$$.

По теореме Виета:

• $$x_1 + x_2 = 17$$,
• $$x_1 \cdot x_2 = 72$$.

Тогда $$x_1 = 8$$ и $$x_2 = 9$$.

Неравенство $$x^2 - 17x + 72 < 0$$ выполняется при $$x \in (8; 9)$$.

На числовой прямой этому промежутку соответствует рисунок 4.

Ответ: 4