На каком рисунке изображено множество решений неравенства х²-6x-27 ≤ 0?

Для решения неравенства x² - 6x - 27 ≤ 0, сначала найдем корни квадратного уравнения x² - 6x - 27 = 0.

Используем теорему Виета: x₁ + x₂ = 6, x₁ · x₂ = -27. Корни: x₁ = -3, x₂ = 9.

Теперь определим интервалы, где неравенство x² - 6x - 27 ≤ 0 выполняется:

• x < -3: Например, x = -4. Тогда (-4)² - 6(-4) - 27 = 16 + 24 - 27 = 13 > 0. Не подходит.
• -3 ≤ x ≤ 9: Например, x = 0. Тогда (0)² - 6(0) - 27 = -27 ≤ 0. Подходит.
• x > 9: Например, x = 10. Тогда (10)² - 6(10) - 27 = 100 - 60 - 27 = 13 > 0. Не подходит.

Таким образом, решением неравенства является интервал [-3, 9]. На числовой прямой это отрезок от -3 до 9 включительно.

На рисунке 1 изображен отрезок от -3 до 9 включительно.

Ответ: 1