На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств {-35+5x > 0, 6-3x > -18}?

Решение:

Необходимо решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение решений.

1. Первое неравенство:
\[ -35 + 5x > 0 \] \[ 5x > 35 \] \[ x > \frac{35}{5} \] \[ x > 7 \]

Решение первого неравенства: \( x \in (7; +\infty) \).

2. Второе неравенство:
\[ 6 - 3x > -18 \] \[ -3x > -18 - 6 \] \[ -3x > -24 \]

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[ x < \frac{-24}{-3} \] \[ x < 8 \]

Решение второго неравенства: \( x \in (-\infty; 8) \).

3. Пересечение решений:

Нам нужно найти значения \(x\), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x > 7 \) и \( x < 8 \).

Это означает, что \(x\) должен быть больше 7 и одновременно меньше 8.

На числовой прямой это будет промежуток от 7 до 8, не включая сами числа 7 и 8.

Единственный рисунок, который отображает этот промежуток (интервал от 7 до 8, с незакрашенными кружками на концах и штриховкой между ними), это рисунок под номером 1.

Ответ: 1