На каком рисунке изображено множество решений неравенства x² - 4x + 3 ≥ 0 ? В ответе укажите номер правильного варианта.

Question

Вопрос:

На каком рисунке изображено множество решений неравенства x² - 4x + 3 ≥ 0 ? В ответе укажите номер правильного варианта.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим это неравенство вместе.

Сначала решим уравнение:

\[x^2 - 4x + 3 = 0\]

Найдем дискриминант:

\[D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4\]

Корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = 1\]

Теперь нарисуем числовую прямую и отметим корни:

---------------------------------------------
             +       -       +
   ----●-------●------------------------->
      1       3
---------------------------------------------

Неравенство x² - 4x + 3 ≥ 0, значит, нам нужны промежутки, где выражение больше или равно нулю. Это промежутки слева от 1 (включая 1) и справа от 3 (включая 3).

Таким образом, правильный ответ - рисунок 1.

Ответ: 1

Ты молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!