На какой высоте h₂ следует расположить шар массой m₂ = 5 кг, чтобы он обладал такой же потенциальной энергией? Ответ выразить в см, округлив до целых.

Продолжаем решать нашу физическую задачку! Теперь нам нужно найти новую высоту.

Дано:

• Потенциальная энергия: \(E_{p2} = E_{p1} = 2\ \text{Дж}\) (мы ее рассчитали в предыдущем шаге)
• Масса шара: \(m_2 = 5\ \text{кг}\)
• Ускорение свободного падения: \(g = 10\ \text{Н/кг}\)

Найти:

• Высота: \(h_2\)

Решение:

Снова используем формулу потенциальной энергии, но теперь будем искать высоту:

\(E_p = m × g × h\)

Выразим из нее высоту \(h_2\):

\[ h_2 = \frac{E_{p2}}{m_2 × g} \]

Подставим известные значения:

\[ h_2 = \frac{2\ \text{Дж}}{5\ \text{кг} × 10\ \text{Н/кг}} \]

Вычисляем:

\[ h_2 = \frac{2}{50} = 0.04\ \text{м} \]

Нас просят выразить высоту в сантиметрах и округлить до целых. Переведем метры в сантиметры:

\(0.04\ \text{м} × 100\ \text{см/м} = 4\ \text{см}\)

Получилось целое число, так что округлять не нужно.

Ответ: 4