На какой высоте над поверхностью Земли находится тело (m = 77 кг)? Радиус Земли считать равным 6379115 м, масса Земли — 6·10²⁴ кг, ускорение свободного падения — 9,8 м/с², гравитационная постоянная равна 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг². Ответ (округли до целого числа): ___ км.

Считаем, что требуется найти высоту, на которой сила притяжения тела Землёй равна его весу у поверхности: \(F=mg\). Приравняем эту силу к закону всемирного тяготения.

1. Запишем равенство: \(\dfrac{GMm}{(R+h)^2}=mg\).
2. Сократим массу тела \(m\) и выразим высоту: \(h=\sqrt{\dfrac{GM}{g}}-R\).
3. Подставим данные: \(h=\sqrt{\dfrac{6.7\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{9.8}}-6379115\approx25603\) м.
4. Переведём в километры и округлим: \(25603\) м \(\approx25.6\) км \(\approx26\) км.

Ответ: 26 км.