На какой высоте над поверхностью Земли сила тяжести на тело массой 100 кг будет равна 50 Н? Ускорение свободного падения на поверхности Земли g = 9,8 м/с².

На поверхности Земли сила тяжести равна \(mg = 100\cdot9{,}8 = 980\) Н. На высоте \(h\) ускорение свободного падения уменьшается по закону \(g_h = g\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2\), где \(R\) — радиус Земли.

Из условия сила на высоте равна 50 Н, поэтому \(\dfrac{50}{980} = \left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2\). Отсюда \(h = R\left(\sqrt{\dfrac{980}{50}}-1\right)\).

Принимая радиус Земли равным примерно 6400 км, получаем \(h \approx 6400(\sqrt{19{,}6}-1) \approx 21\,930\) км.

Ответ: примерно 22 000 км над поверхностью Земли.