На какой высоте һ₂ следует расположить шар массой т₂ = 5 кг, чтобы он обладал такой же потенциальной энергией? Ответ выразить в см, округлив до целых.

Решение:

• Мы знаем, что потенциальная энергия должна быть такой же, как у первого шарика, то есть \( E_p = 2 \text{ Дж} \).
• Масса второго шара \( m_2 = 5 \text{ кг} \).
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \text{ Н/кг} \).
• Воспользуемся той же формулой потенциальной энергии и выразим из нее высоту \( h_2 \):
• \( E_p = m_2  g  h_2 \)
• \( h_2 = \frac{E_p}{m_2  g} \)
• Подставим значения:
• \( h_2 = \frac{2 \text{ Дж}}{5 \text{ кг}  10 \text{ Н/кг}} = \frac{2}{50} \text{ м} = 0.04 \text{ м} \)
• Теперь переведем высоту из метров в сантиметры:
• \( h_2 = 0.04 \text{ м}  100 \text{ см/м} = 4 \text{ см} \)
• Ответ округляем до целых, что не меняет значения.

Ответ: 4 см