На какую площадь (в м²) опирается лыжник массой $$m = 60$$ кг, если он оказывает на снежную поверхность давление $$p = 3$$ кПа? Ускорение свободного падения $$10$$ м/с².

Давление определяется как сила, деленная на площадь: $$p = \frac{F}{A}$$, где

• $$p$$ - давление,
• $$F$$ - сила,
• $$A$$ - площадь.

В данном случае, сила, с которой лыжник давит на снег, равна силе тяжести, действующей на лыжника:

$$F = m \cdot g$$, где

• $$m$$ - масса лыжника,
• $$g$$ - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения:

$$F = 60 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 600 \text{ Н}$$.

Давление дано в кПа, переведем его в Па:

$$p = 3 \text{ кПа} = 3000 \text{ Па}$$.

Теперь можем найти площадь, на которую опирается лыжник:

$$A = \frac{F}{p} = \frac{600 \text{ Н}}{3000 \text{ Па}} = 0.2 \text{ м}^2$$.

Ответ: 0.2