на карте равно 6,5 см. Масштаб карты 1 : 400 000. Найдите расстояние на местности. 2) Расстояние между домом и стадионом на местности равно 1,2 км. Найдите расстояние на карте, если масштаб карты 1:60 000. 3) Расстояние между городами на карте 5 см, на местности — 250 км. Найти масштаб карты

Решение:

1)

Давай решим первую задачу. Нам нужно найти расстояние на местности, если на карте оно равно 6,5 см, а масштаб карты 1:400 000. Это означает, что 1 см на карте соответствует 400 000 см на местности.

Сначала переведем 400 000 см в более удобные единицы измерения, например, в километры. В 1 км = 100 000 см. Значит,

\[400 000 \text{ см} = \frac{400 000}{100 000} \text{ км} = 4 \text{ км}.\]

Теперь мы знаем, что 1 см на карте соответствует 4 км на местности. Чтобы найти расстояние на местности, умножим расстояние на карте (6,5 см) на масштаб (4 км/см):

\[6.5 \text{ см} \times 4 \text{ км/см} = 26 \text{ км}.\]

Ответ: 26 км

2)

Теперь давай решим вторую задачу. Расстояние на местности между домом и стадионом равно 1,2 км. Масштаб карты 1:60 000. Нужно найти расстояние на карте.

Масштаб 1:60 000 означает, что 1 см на карте соответствует 60 000 см на местности. Переведем 60 000 см в километры:

\[60 000 \text{ см} = \frac{60 000}{100 000} \text{ км} = 0.6 \text{ км}.\]

То есть, 1 см на карте соответствует 0,6 км на местности. Чтобы найти расстояние на карте, разделим расстояние на местности (1,2 км) на масштаб (0,6 км/см):

\[\frac{1.2 \text{ км}}{0.6 \text{ км/см}} = 2 \text{ см}.\]

Ответ: 2 см

3)

В третьей задаче расстояние между городами на карте 5 см, а на местности — 250 км. Нужно найти масштаб карты.

Масштаб карты показывает, сколько километров на местности соответствует 1 см на карте. Чтобы найти масштаб, нужно разделить расстояние на местности (250 км) на расстояние на карте (5 см):

\[\frac{250 \text{ км}}{5 \text{ см}} = 50 \text{ км/см}.\]

Это означает, что 1 см на карте соответствует 50 км на местности. Теперь переведем 50 км в сантиметры, чтобы получить масштаб в формате 1:X.

\[50 \text{ км} = 50 \times 100 000 \text{ см} = 5 000 000 \text{ см}.\]

Таким образом, масштаб карты 1:5 000 000.

Ответ: 1:5 000 000

Ответ: 1) 26 км, 2) 2 см, 3) 1:5 000 000

Отлично! Ты хорошо справился с задачами на масштаб. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!