На карте точками обозначены города, а линиями — дороги. Какое наименьшее число дорог нужно добавить, чтобы из городов выходило поровну дорог?

На карте изображены города (точки) и дороги (линии). Необходимо добавить минимальное количество дорог, чтобы из каждого города выходило одинаковое количество дорог.

Считаем количество дорог, выходящих из каждого города:

• Город 1: 3 дороги
• Город 2: 3 дороги
• Город 3: 2 дороги
• Город 4: 2 дороги
• Город 5: 1 дорога
• Город 6: 1 дорога

Всего 6 городов.

Найдем минимальное число дорог, которое может выходить из каждого города. Максимальное число дорог, выходящих из города, равно 3. Чтобы из каждого города выходило одинаковое количество дорог, необходимо, чтобы из каждого города выходило 3 дороги.

Определим, сколько дорог нужно добавить к каждому городу:

• Город 3: 3 - 2 = 1 дорога
• Город 4: 3 - 2 = 1 дорога
• Город 5: 3 - 1 = 2 дороги
• Город 6: 3 - 1 = 2 дороги

Города 1 и 2 уже имеют по 3 дороги, поэтому к ним добавлять дороги не нужно.

Найдем общее количество дорог, которое нужно добавить: 1 + 1 + 2 + 2 = 6

Однако, каждая новая дорога соединяет два города, поэтому общее количество добавленных дорог должно быть четным. Разобьем 6 добавленных дорог на 3 пары: дорогу к городу 3 присоединим к дороге к городу 4, дорогу к городу 5 присоединим к дороге к городу 6.

Теперь нужно соединить города 3 и 4 между собой, а города 5 и 6 между собой.

Города 3 и 4 присоединяем к одному из городов 5 и 6.

Ответ: 3