1)На карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Наугад берут 4 карточки и выкладывают их в ряд. Какова вероятность того, что: 1) получится четное число; 2) получится число 1234?

Разберем задачу по теории вероятностей. Всего на карточках 9 цифр.

1. Рассмотрим пункт 1) - получится четное число.

   Всего существует 9 цифр, из них четные: 2, 4, 6, 8 (4 цифры). Следовательно, чтобы число было четным, последняя цифра должна быть четной.

   Вероятность выбора первой цифры: 9 вариантов.

   Вероятность выбора второй цифры: 8 вариантов.

   Вероятность выбора третьей цифры: 7 вариантов.

   Вероятность выбора четвертой (четной) цифры: 4 варианта.

   Общее количество комбинаций: $$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 4 = 2016$$

   Теперь рассмотрим все возможные комбинации выбора 4 цифр из 9:

   $$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 3024$$

   Вероятность того, что получится четное число:

   $$P = \frac{2016}{3024} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

2. Рассмотрим пункт 2) - получится число 1234?

   Всего существует один вариант получить число 1234.

   Общее количество комбинаций выбора 4 цифр из 9: $$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 3024$$

   Вероятность того, что получится число 1234: $$P = \frac{1}{3024}$$

Ответ: 1) $$P = \frac{2}{3}$$; 2) $$P = \frac{1}{3024}$$