На катушку намотан 1 м провода с площадью поперечного сечения 5 мм². Найдите удельное сопротивление сплава, из которого изготовлен провод, если сопротивление катушки 2 кОм.

Давайте решим эту задачу по физике вместе. Нам нужно найти удельное сопротивление сплава, зная длину провода, площадь его поперечного сечения и сопротивление катушки.

Для начала запишем все известные значения в систему СИ:

• Длина провода: ( l = 1 ) м
• Площадь поперечного сечения: ( S = 5 ext{ мм}^2 = 5 imes 10^{-6} ext{ м}^2 ) (так как 1 мм = (10^{-3}) м, то 1 мм² = ((10^{-3})^2) м² = (10^{-6}) м²)
• Сопротивление катушки: ( R = 2 ext{ кОм} = 2 imes 10^3 ext{ Ом} ) (так как 1 кОм = 1000 Ом)

Теперь вспомним формулу для сопротивления проводника:

$$ R = \rho \frac{l}{S} $$

Где:

• ( R ) - сопротивление проводника (в Ом)
• ( \rho ) - удельное сопротивление материала (в Ом·м) - это то, что нам нужно найти
• ( l ) - длина проводника (в м)
• ( S ) - площадь поперечного сечения проводника (в м²)

Выразим из этой формулы удельное сопротивление ( \rho ):

$$ \rho = \frac{R \cdot S}{l} $$

Подставим известные значения в формулу:

$$ \rho = \frac{2 \times 10^3 \text{ Ом} \cdot 5 \times 10^{-6} \text{ м}^2}{1 \text{ м}} $$ $$ \rho = 10 \times 10^{-3} \text{ Ом} \cdot \text{м} $$ $$ \rho = 0.01 \text{ Ом} \cdot \text{м} $$

Ответ: Удельное сопротивление сплава, из которого изготовлен провод, составляет 0.01 Ом·м.