На каждой клумбе было одинаковое число кустов роз. После пересадки кустов на первой клумбе стало на 20 кустов роз меньше, а на второй - на 10 кустов меньше, и число кустов на первой клумбе составило 5/6 числа кустов на второй. Сколько кустов роз было на каждой клумбе первоначально?

Решение:

1. Обозначим первоначальное количество кустов роз на каждой клумбе как \(x\).
2. После пересадки на первой клумбе стало \(x - 20\) кустов.
3. После пересадки на второй клумбе стало \(x - 10\) кустов.
4. По условию, число кустов на первой клумбе составило \( \frac{5}{6} \) числа кустов на второй:

\( x - 20 = \frac{5}{6}(x - 10) \)

5. Решим уравнение:

\( 6(x - 20) = 5(x - 10) \)

\( 6x - 120 = 5x - 50 \)

\( 6x - 5x = 120 - 50 \)

\( x = 70 \)

6. Найдем количество кустов после пересадки:

Первая клумба: \( 70 - 20 = 50 \) кустов.

Вторая клумба: \( 70 - 10 = 60 \) кустов.

7. Проверим условие: \( 50 = \frac{5}{6} \times 60 \) → \( 50 = 50 \). Условие выполнено.

Ответ: Первоначально на каждой клумбе было по 70 кустов роз.