На клетчатом поле рядом с фигурой нарисуй прямоугольник, периметр которого на 4 см больше периметра данной фигуры.

Мы уже нашли, что периметр данной фигуры равен 15 см.

Нам нужно нарисовать прямоугольник, периметр которого будет на 4 см больше.

Значит, новый периметр будет: \( 15 + 4 = 19 \) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2 (a + b) \), где 'a' и 'b' - стороны прямоугольника.

Нам нужно подобрать такие 'a' и 'b', чтобы \( 2 (a + b) = 19 \).

Это значит, что \( a + b = \frac{19}{2} = 9.5 \) см.

Так как стороны на клетчатом поле должны быть целыми числами (в клетках), то такой прямоугольник нарисовать не получится.

Но! Если мы можем нарисовать прямоугольник с периметром, например, 20 см (на 5 см больше, а не на 4), то это будет легко!

Тогда \( a + b = \frac{20}{2} = 10 \) см.

Например, стороны могут быть 6 см и 4 см. Или 7 см и 3 см.

Поскольку задание требует нарисовать прямоугольник с периметром ровно на 4 см больше, а это невозможно сделать с целыми числами сторон на клетчатом поле, возможно, в задании есть небольшая неточность, или предполагается, что мы объясним невозможность этого.

Если бы периметр должен был быть, например, на 6 см больше, тогда бы новый периметр стал 21 см, и \( a + b = 10.5 \) см. Тоже не целые числа.

Если бы периметр был на 2 см больше, то новый периметр был бы 17 см, \( a + b = 8.5 \) см.

Если бы периметр был на 8 см больше, то новый периметр был бы 23 см, \( a + b = 11.5 \) см.

Давай предположим, что нужно было нарисовать прямоугольник с периметром 20 см (то есть, на 5 см больше). Тогда можно нарисовать прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см.

Если же строго следовать условию «на 4 см больше», то нарисовать такой прямоугольник на клетчатом поле с целыми сторонами нельзя.