5. На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображен треугольник, 1) Найди периметр этого треугольника. Ответ:

1) Рассмотрим треугольник, изображенный на клетчатом поле. Две стороны треугольника равны 1 см и 2 см, так как проходят по сторонам клеток. Третья сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 1 см и 2 см. Найдем ее длину по теореме Пифагора:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$ $$c = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \approx 2.24 \text{ см}$$

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

$$P = 1 \text{ см} + 2 \text{ см} + \sqrt{5} \text{ см} = 3 \text{ см} + \sqrt{5} \text{ см} \approx 5.24 \text{ см}$$

Ответ: $$3 + \sqrt{5} \approx 5.24$$ см